^{Olasılık ve İstatistik – I}Olasılık Teorisi_{Kavram – Modern Olasılık Teorisi – Uyguluma}

Lisans ve Yüksek lisans öğrencileri için yazılmış olan bu ders kitabında üniversitelerde okutulan "Olasılık ve İstatistik" dersinin ilk kısmı olan "olasılık teorisi ve uygulamaları" konuları yer almaktadır.

 

Kitapta kavramlar ve temel olasılık hesaplama kuralları, çözümlü örnekler yardımıyla öğrencilerin kolay kavrayabileceği şekilde anlatılmıştır. Olasılık teorisinin önemli kavramlarından olan olayların kapalı sistem-sigma cebir oluşturması, geometrik gösterimlerle (venn diyagramlarıyla) görsel olarak anlatılmış, olaylar üzerinde olasılık ölçümünün tanımlanmasında sigma cebir kavramının ne kadar önemli olduğu açıklanmıştır.

 

Olasılık ve istatistiğin en önemli kavramlarından olan rasgele değişken ve onun ölçülebilirlik özelliğinin önemi ayrıntılı şekilde, çözümlü örneklerle anlatılmaktadır. Kitapta; dağılım fonksiyonları, onların özellikleri, olasılık hesaplamalarında rolü, sık kullanılan (önemli) kesikli ve sürekli dağılımlar, bu dağılımların momentleri, moment üreten fonksiyonlar tekniği vb konular geniş bir şekilde yer almaktadır. Çok boyutlu rasgele değişkenler, onların dönüşümünün dağılımı, rasgele değişkenlerin korelasyon ilişkisi vb. konular da, ders içeriğini kapsayacak şekilde verilmiştir.

 

Kitapta anlatılan konuların, daha iyi anlaşılabilmesi için çözümlü 119 örnek soru ve 348 bölüm sonu alıştırma sorusuna yer verilmiştir.

 

Konu Başlıkları

Olasılık Uzayı

Olasılık Ölçümü Aksiyomları

Olasılık Hesaplama Kuralları

Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi

Bağımsız Olaylar

Rasgele Değişken ve Dağılımları

Önemli Dağılımlar, Beklenen Değerleri ve Varyansları

Momentler, Moment Üreten Fonksiyonlar ve Özellikleri

Çok Boyutlu Rasgele Değişkenler, Ortak Dağılımlar

Rasgele Değişken Fonksiyonunun Dağılımı

Kovaryans ve Korelasyon Katsayısı

Zayıf Büyük Sayılar Kanunu

Merkezi Limit Teoremi