Olasılık Kuramında Çözümlü Problemler

“Olasılık Kuramında Çözümlü Problemler” başlıklı bu kitapta Türkçe, Azerice, İngilizce ve daha çok da Rusça kaynaklardaki problemlerin yanı sıra oluşturduğumuz orijinal problemlere de yer verdik. Bu çalışmadaki temel gayemiz, öğrencilerin olabildiğince çok problem görmelerini sağlayarak onların matematiksel düşünce yapılarını daha da zenginleştirmektir. İlk baskısı yayınlanan bu problem ve alıştırma kitabının olasılık dersi alan bütün öğrencilere faydalı olacağı düşüncesindeyiz.

Kitabın birinci bölümünde “Olasılık Teorisinin Temel Kavramları” üzerine, kısaca permütasyon ve kombinasyon konularında örnekler verildikten sonra özellikle klasik olasılık tanımına uygun örnekler arasında n >2 sayıda zar atışlarına uyan çok sayıda örnek yer almıştır. Ayrıca en az iki olayın birleşimi ile ilgili olasılık kurallarını kullandıran örneklere ağırlık verilmiştir. Bağımsız olayların olasılıkları, tam bağımsız olaylar ve koşullu olasılık, Bayes teoremi ve toplam olasılık formüllerine uyan problemler hazırlanmıştır. Birinci bölümde son olarak çok geniş kapsamlı düşünülmüş geometrik olasılık soruları çözülmüştür.

İkinci bölüm kesikli ve sürekli olasılık dağılımlarına ayrılmıştır. Kesikli dağılımlardan Bernoulli, binom, kesikli düzgün, geometrik, negatif binom, hiper geometrik, Poisson dağılımları; sürekli dağılımlardan ise düzgün, üstel, normal, Gamma, Weibull, Beta, Cauchy dağılımları ele alınmıştır.

Üçüncü bölümde “Rasgele Değişkenlerin Sayısal ve Fonksiyonel Karakteristikleri” üzerine problemler ifade edilmiş ve çözümleri alıştırma şeklinde okuyucuya sunulmuştur. Bu bölümde rasgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı, yüksek mertebeden momentleri, moment çıkaran ve karakteristik fonksiyonları incelenmiştir.

Üniversitelerimizde bu kitabı yardımcı kitap olarak öneren öğretim üyelerine ve yararlanmak üzere başvuran öğrencilere çok yararlı olacağı kanaatindeyiz.