Birsen Yapı Statiği 1 İzostatik Sistemler

YAPI STATİĞİ 1 İZOSTATİK SİSTEMLER – İbrahim Ekiz

 

ÖNSÖZ

1983 yılından beri Yıldız Üniversitesi inşaat Mühendisliği Bölümünde vermekte olduğum Yapı Statiği I dersi, ders notlarının genişletilmesiyle oluşan bu kitap bu süre içerisinde öğrencilerin açıklık getirilmesini istedikleri konular da göz önünde tutularak 5 ana bölümde toplanmıştır.

Öğrencilerin kesit tesirleri diyagramları ile tesir çizgilerini karıştırmadan daha iyi anlayabilmeleri için izostatik taşıyıcı sistemler sabit yükler ve hareketli yükler için ayrı ayrı ele alınmıştır. Her konu önce teorik olarak anlatılmış hemen arkasından sayısal örnekler verilmiştir.

1.Bölümde yapı sistemleri, taşıyıcı sistemler, yükler hakkında bilgi verilmiş, yapı statiğinde yapılan idealleştirmeler ve varsayımlar anlatılmıştır. Böylece bu bölümde öğrenciye mühendislik problemlerinin bazıları kısaca anlatılmaya çalışılmıştır.

2.Bölümde sistemlere etki eden kuvvet sistemleri ele alınmış ve sistemlerin hiperstatiklik derecelerinin belirlenmesi anlatılmıştır.

3.Bölümde genel olarak sabit yüklerin tesiri altındaki sistemler incelenmiş, yükler ile kesit tesirleri -iç kuvvetler- arasındaki bağıntılar ve iç kuvvetlerin hesabı değişik yöntemlerle anlatılmıştır.

4.Bölümde sabit yük etkisi altındaki düzlem izostatik taşıyıcı sistemler tek tek ele alınarak incelenmiştir.

5.Bölümde hareketli yük etkisi altındaki sistemler incelenmiş, tesir çizgisi açıklanmış ve daha sonra her bir izostatik taşıyıcı sistemin statik büyüklüklerinin tesir çizgileri verilmiştir.

Kitabın şekillerinin çiziminde yardımcı olan Araştırma Görevlisi Sema Noyan ve Melih Bulgur’a, daktilo yazılarını yazan Faruk Eşitmez’e ve İrfan Güç’e içtenlikle teşekkür ederim.

Bu kitabın İnşaat Mühendisliği ve Mimarlık Bölümü Öğrencilerine ve konu ile ilgilenen Mühendis ve Mimarlara yararlı olacağı inancındayım.

İbrahim EKİZ

İstanbul, 1992 Mayıs

 

İÇİNDEKİLER

GENEL BİLGİLER

İnşaat Mühendisliğinin Genel Amacı Yapı Sistemleri

Çubuklar (Lineer veya bir boyutlu elemanlar)

Yüzeysel taşıyıcı elemanlar (iki boyutlu elemanlar)

Üç boyutlu elemanlar

Yükler

Etkime Durumlarına Göre Yükler Sabit yük (Zati ağırlık)

Hareketli yük

Rüzgar, deprem ve aerodinamik kuvvetler Gaz, sıvı ve toprak basınçları Sıcaklık değişmesi, rötre, sünme, mesnet şartlarının değişmesi ve öngerme kuvveti

Etkime Biçimlerine Göre Yükler Tekil (Noktasal) yük Yayılı yükler

Düzenli yayılı yükler Düzgün yayılı yük:

Trapez yayılı yük

Üçgen yayılı yük

İkinci derece parabol yayılı yük 

Düzensiz yayılı yükler

Yayılı yük şiddeti, bileşkesi ve bileşkesinin yeri

Yayılı yük bileşkesi Yayılı yükün bileşkesinin yeri

Yayılı yüklerin dönüşümleri Düşey kuvvet Yatay kuvvet

Düşey yükün eğri yüzey üzerindeki yayılışı

Katar Yükleri

Sistem Üzerinde Yerleşme Durumuna Göre Yükler

Simetrik yükler Antimetrik yükler

Yapı Statiğinde İdealleştirme

Sistemin geometrisi ve birbirine etkisi Mesnetler ve Düğüm Noktalan Mesnetler

Ankastre mesnet Mafsallı sabit mesnet Mafsallı hareketli mesnet Kılavuz mesnet Elastik mesnetler

Elastik çöken mesnetler Elastik dönen mesnet Elastik dönen ve iki doğrultuda elastik çöken mesnetler Pandül mesnet

Düğüm noktalan

Yapı Statiğinde Yapılan Varsayımlar Malzemenin davranışı İncelenen sistemin şekli Sistemin şekil değiştirmeden sonraki durumu Sistemlerde meydana gelen yer değiştirmeler Süperpozisyon kuralı Sistemin Kararlılığı Bir Yapının Projelendirilmesinde İzlenecek Yol

KUVVET SİSTEMLERİ

Serbest Cisimler Kuvvetler

Yükler

Mesnet tepkileri (Reaksiyonlar)

İç Kuvvetler (Kesit tesirleri)

Düzlem çubuklarda kesit tesirleri Normal kuvvet Kesme kuvveti Eğilme momenti

Üç boyutlu uzay çubuklarda kesit tesirleri Sistem düzlemine dik kuvvetlere maruz düzlem eğri eksenli elemanlarda kesit tesirleri Düzlem sistemlerde düğüm noktalarındaki bilinmeyen iç kuvvetler Rijit düğüm noktası Mafsallı düğüm noktası

Denge Denklemleri

Düzlem Sistemlerde Denge Denklemleri Üç Boyutlu Uzay Sistemlerde Denge Denklemleri

Statik Olarak Belirli ve Belirsiz Sistemler (İzostatik ve Hiperstatik Sistemler)

Sistemlerin Hiperstatiklik Derecesi Dolu Gövdeli Sistemler

Yalnızca tek bir kesimle ikiye ayrılabilen sistemler Genel durumdaki sistemlerde kesim yöntemi

Genel durumdaki sistemlerde genel yöntem Kafes Sistemler

DÜZLEM SİSTEMLERİN SABİT YÜKLERE GÖRE HESABI

Yükler ve Kesit Tesirleri Arasındaki Bağıntılar (Kesit Tesirlerinin Diferansiyel Denklemleri)

Eğri eksenli çubuklarda yük ve kesit tesirleri arasındaki bağıntılar

Doğru eksenli çubuklarda yük ve kesit tesirleri arasındaki bağıntılar Yayılı yükler Tekil yükler

Kesit Tesirleri Diyagramları Kesit Tesirlerinin Hesabı Mesnet Tepkileri

Ara mafsalsız sistemler Ara mafsallı sistemler

Kesit Tesirleri

Diferansiyel Denge Denklemleri ile

Kesit Tesirlerinin Hesabı Kesim Yapılarak Tüm Sistem Üzerindeki Kesit Tesirleri Değişimlerinin Yazılması Kritik Noktalardaki Kesit Tesirlerinin Doğrudan Denge Şartlarından Hesaplanması Çubuğun Bir Ucunda Bilinen Kesit Tesirlerinden Yararlanılarak Çubuktaki Kesit Tesirlerinin Hesabı ı A ucundaki kesit tesirlerinin dış yükler ve B ucundaki bilinen kesit tesirlerine göre hesabı B ucundaki kesit tesirlerinin dış yükler ve A ucunun bilinen kesit tesirlerine göre hesabı Bir çubuk parçasının herhangi bir kesitindeki kesit tesirleri bu çubuk parçasının iki ucundaki kesit tesirleri yardımı ile hesabı Eğilme momentinin en büyük değeri Simetri ve Antimetriden Yararlanılarak Çözüm

İZOSTATİK SİSTEMLERİN SABİT YÜKLERE GÖRE HESABI

Giriş

Dolu Gövdeli Sistemler Kirişler

Basit Kiriş Konsol Kirişler Çıkmalı (Konsollu) Kirişler Gerber (Birleşik) Kirişler Giriş

Gerber kirişlerin hesap yöntemleri Genel Yöntem : Ayırma yöntemi

Çubuk eksenine dik kuvvet ve moment etkiyen sistem Çubuk eksenine paralel kuvvet etkiyen sistem

Düzlem Çerçeveler

Basit Çerçeveler Üç Mafsallı Çerçeveler Gergili Çerçeveler Genel Çerçeveler

Karma çerçeveler Kemerler

Üç Mafsallı Kemerler

Düşey yük etkisindeki üç mafsallı kemerler

Düşey yük etkimesi durumunda fıniküler kemerin eksen eğrisinin belirlenmesi Genel yük etkisindeki üç mafsallı kemerler

Endirekt Yüklü Sistemler Basit Kiriş

Diğer Endirekt Yüklü Sistemler

Kafes Sistemler Giriş

Kafes Sistemlerin Sınıflandırılması Kafes Çubuklarının İsimleri ve Gösterilişleri Hesap Esasları

İşaret Varsayımları .. Hesap Yöntemleri

Analitik Yöntemler

Düğüm noktaları yöntemi Kesim (Ritter) yöntemi Karışık Yöntem Düşey yüklerin etkidiği kafes kirişler Yatay ve paralel başlıklı kafes kirişler Grafik Yöntemler

Cremona planı (yöntemi) Coulman yöntemi

Kablolar

Giriş

Doğru Parçalarından Oluşan Kablolar Düzenli Düşey Yayılı Yük Etkisindeki Kablolar Genel Konumda Olan Kablolar.

İki Ucu Aynı Seviyede Ve Üzerine Düzgün Yayılı Yük Etkiyen Kablo Sistemi

İZOSTATİK SİSTEMLERİN HAREKETLİ YÜKLERE GÖRE HESABI

Giriş Tesir Çizgileri

Tesir Çizgilerinin Tayini Analitik Yöntem

Birim düşey kuvvet etkimesi durumu

Birim moment etkimesi durumu

Virtüel İş Yöntemi Denge Şartı

Virtüel Yer Değiştirme Teoremi Tesir Çizgilerinin Virtüel Yer Değiştirme Yöntemi İle Hesabı Tesir Çizgilerinin Kullanılması (Değerlendirilmesi)

En Büyük ve En Küçük Statik Büyüklükleri Veren Hareketli Yük Konumlan

Eğilme Momenti (Tesir çizgisi genel üçgen biçiminde olan statik büyüklükler) .

Düzgün yayılı sabit yük etkisi

Düzgün yayılı hareketli yük etkisi

Tekil hareketli yük etkisi

Düzgün yayılı ve tekil hareketli yük etkisi

Aralık ve şiddetleri sabit tekil yüklerden oluşan

yük katarları

Tekil ve düzgün yayılı kuvvetlerden oluşan katar yükü

Sabit uzunluklu düzgün yayılı yük etkisi Kesme Kuvveti ve Mesnet Tepkileri (Tesir çizgisi dik üçgen biçiminde olan statik büyüklükler)

Dolu Gövdeli İzostatik Sistemlerin Tesir Çizgileri Basit Kiriş Konsol Kiriş

1 birimlik düşey kuvvet 1 birimlik moment Çıkmalı Kiriş

1 birimlik düşey kuvvet 1 birimlik moment Gerber Kirişler Çerçeveler

Basit çerçeve Üç mafsallı çerçeve

Genel çerçeveler Üç Mafsallı Kemerler

Basit kiriş tesir çizgilerinden yararlanılarak tesir çizgilerinin çizimi Mesnet tepkileri ve kesit tesirlerinin doğrudan tesir fonksiyonları yazılarak tesir çizgisinin çizimi

Endirekt Yüklü Sistemler Basit Kiriş Konsol Kiriş Çıkmalı kiriş Diğer sistemler

Kafes Sistemler

N kafes kiriş

1 birimlik kuvvetin alt başlık düğüm noktalarında gezinmesi durumu

1 birimlik kuvvetin üst başlık düğüm noktalarında gezinmesi durumu V (Warren) kafes kiriş

1 birimlik kuvvetin alt başlık düğüm noktalarında gezinmesi durumu 1 birimlik kuvvetin üst başlık düğüm noktalarında gezinmesi durumu

K kafes kiriş

1 birimlik kuvvetin alt başlık düğüm noktalarında gezinmesi durumu 1 birimlik kuvvetin üst başlık düğüm noktalarında gezinmesi durumu Gerber Kafes Kiriş Kafes Çerçeveler

Konu dizini Kaynaklar